matematika ekonomi

1.Find the derivative of each following functions:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2.Differentiate the following functions by using the product rule :

a..

b..

c..

d..

e..

f.

3.Use the chain rule to find  for the following :

a..

b..

c..

4.Find  for the following fuctions :

a..

b..

c..

d..

e..

5.Diketahui fungsi permintaan teh dengan persamaan Q1 = 5 + Pk – 2Pt, dan kopi dengan persamaan Qk = 7 – 2Pk + 2Pt. Jika Pt = 2 dan Pk = 3. Hitunglah :

a.Elastisitas permintaan teh (Et).

b.Elastisitas permintaan kopi  (Ek).

6.Jika diketahui fungsi biaya total dari suatu perusahaan adalah  TC = 0,2 Q2 + 500Q + 8000 carilah:

a.Fungsi biaya rata-rata?

b.Jumlah produk agar biaya rata-rata minimum ?

c.Berapa nilai rata-rata minimum tersebut ?

7.Diketahui fungsi permintaan sepatu hak tinggi mahasiswa IPS EKONOMI adalah

P = 100 – 4Q2

Tentukan nilai Q, P, penerimaan total dan berdasarkan fungsi tersebut apakah diperoleh untuk atau rugi.

Hint : Tentukan Turunan Pertama dan dan Turunan Kedua.

8.Diketahui biaya rata-rata mengecat rambut dan membuat rambut menjadi jabrik ditunjukkan oleh fungsi  AC = Q2 – 59Q + 135.

Tentukan nilai Q, P, penerimaan total dan berdasarkan fungsi tersebut apakah biaya tersebut maksimum atau minimum.

9.Diketahui biaya rata-rata mengecat rambut ditunjukkan oleh fungsi  AC = Q2 – 59Q + 135. Tentukan nilai Q, P, penerimaan total dan berdasarkan fungsi tersebut apakah biaya tersebut maksimum atau minimum.

10.Seorang monopolis menghadapi fungsi permintaan Q = 90 – 2P. Untuk menghasilkan barang yang mempunyai fungsi  biaya total C = Q3 -  8Q2 + NQ + 2.

a.Tunjukkan fungsi permintaan dalam bentuk P fungsi dari Q.

b.Tunjukkan fungsi penerimaan total (TR) yang merupakan fungsi dari Q.

c.Tunjukkan fungsi keuntungan ( yang merupakan fungsi dari Q.

d.Tentukan nilai Q dimana keuntungan total maksimum.

e.Tentukan nilai P dimana keuntungan  total maksimum.

f.Tentukan nilai TR dimana keuntungan total maksimum.

g.Tentukan nilai TC dimana keuntungan total maksimum.

h.Tentukan nilai keuntungan total maksimum.

11.Kepuasan disebut juga utilitas disimbolkan dengan U. Misal seorang konsumen mengkonsumsi 2 macam barang yaitu barang X dan barang Y dengan fungsi kepuasanyan adalah U = 2X + 4 Y + XY. Kemudian diketahui pula konsumen tersebut memiliki uang (M) sebesar 100, harga barang X (Px) = 5 dan harga barang Y (Py)=10.

Tentukan :

a.Jumlah barang X dan barang Y yang harus dibeli dan dikonsumsi agar kepuasan total maksimum.

b.Tentukan pula besarnya kepuasan total tersebut.

12.Bibi anda sedang mempertimbangkan untuk membuka sebuah toko peralatan. Ia memperkirakan biaya menyewa toko dan membeli stok yang hendak dijual mencapai $ 500.000 per tahun. Disamping itu ia juga harus merelakan penghasilan tahunannya sebagai seorang akuntan sebesar $ 50.000 per tahun.

Uraikan definisi biaya oportunitas.

13.Apa saja dan berapa biaya oportunitas yang ditanggung bibi Anda untuk membuka toko peralatan itu selama satu tahun? Jika ia memperkirakan nilai penjualan tokonya mencapai $ 510.000 per tahun, haruskah ia jadi membuka toko tersebut? Jelaskan.

14.Jika Boing memproduksi sembilan pesawat terbang jet per bulan, maka biaya total jangka  panjangnya adalah $ juta per bulan. Sedangkan jika ia memproduksi sepuluh unit pesawat jet per bulan, maka biaya total jangka panjangnya adalah $9,5 juta per bulan. Apakah boing memiliki skala ekonomis ataukah skala disekonomis.

Find the integral of each following functions :

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

15.Find the integral of each following functions :

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

16.Jika diketahui fungsi biaya marjinal  dari suatu produk adalah

MC = f(Q) = 500 +4Q

Tentukan fungsi biaya total (TC) dan fungsi biaya rata-rata (AC) jika biaya tetap diketahui Rp. 3.000,-

17.Jika fungsi penerimaan marjinal dari suatu perusahaan adalah

Tentukanlah fungsi penerimaan total (TR) dan fungsi penerimaan rata-rata (AR)?

18.Carilah fungsi produksi total dari suatu perusahaan jika diketahui fungsi produksi marjinal

19.Jika kecenderungan konsumsi marjinal 0,8 dan konsumsi minimum Rp 15 milyar pada saat pendapatan 0 (nol). Carilah fungsi konsumsinya.

20.Jika arus investasi adalah  dan persediaan modal awal pada waktu t =0 adalah K(0). Carilah fungsi modal?

21..Jika fungsi permintaan suatu produk ditunjukkan oleh  dan harga keseimbangan adalah 9. Carilah kelebihan konsumen dan gambarkanlah.

22.Jika fungsi penawaran suatu produk ditunjukkan oleh  dan harga keseimbangan adalah 12. Carilah surplus produsen dan gambarkanlah.